সহায়িকা

\(125(\sqrt{5})^{2x}=1\) এর জন্য দ্রুত সমাধান করার শর্টকাট উপায়: ১. টেকনিক (ভিত্তি ৫-এ রূপান্তর):সব সংখ্যাকে ৫ এর পাওয়ার হিসেবে চিন্তা করুন। \(125=5^{3}\)\((\sqrt{5})^{2x}=(5^{1/2})^{2x}=5^{x}\)২. সরাসরি যোগফল শূন্য করা:যেহেতু ডানপাশে \(1\) আছে, তাই বামপাশের সকল পাওয়ারের যোগফল ০ (শূন্য) হতে হবে।অর্থাৎ: \(3+x=0\) ৩. মুখে মুখে হিসাব:\(125\) এর জন্য পাওয়া যায় \(3\)\((\sqrt{5})^{2x}\) এর জন্য পাওয়া যায় \(x\)সুতরাং, \(3+x=0\Rightarrow \mathbf{x=-3}\)।

---